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7.5 函数展开成幂级数 -> 内容要点 -> *函数的幂级数展开式的应用——求常数项级数的和
*函数的幂级数展开式的应用——求常数项级数的和
在本章的前三节中,我们已经熟悉了常数项级数的求和的几种常用方法,包括利用定义和已知公式直接求和、对所给数拆项重新组合后再求和、利用推导得到的递推公式求和等方法.
这里,我们再介绍一种借助幂级数的和函数来求常数项级数的和的方法,即所谓的阿贝尔方法,其基本步骤如下:
1. 对所给常数项级数,构造幂级数;
2. 利用幂级数的运算性质,求出的和函数;
3. 所求常数项级数.
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