微积分(经管类)
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常数项级数的概念
Koch雪花
收敛级数的基本性质
正项级数
比较判别法
比较判别法的极限的形式
比值判别法
根值判别法
交错级数
绝对收敛与条件收敛
函数项级数的一般概念
幂级数的概念
幂级数的收敛域
收敛半径的求法
求收敛域的基本步骤
幂级数的代数运算
幂级数的分析运算性质
泰勒级数的概念
迈克劳林级数
函数展开成幂级数——直接法
常用麦克劳林展开式
函数展开成幂级数——间接法
函数值的近似计算
计算定积分
求常数项级数的和
 
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*函数的幂级数展开式的应用——求常数项级数的和

    在本章的前三节中,我们已经熟悉了常数项级数的求和的几种常用方法,包括利用定义和已知公式直接求和、对所给数拆项重新组合后再求和、利用推导得到的递推公式求和等方法.
    这里,我们再介绍一种借助幂级数的和函数来求常数项级数的和的方法,即所谓的阿贝尔方法,其基本步骤如下:
1. 对所给常数项级数,构造幂级数
2. 利用幂级数的运算性质,求出的和函数
3. 所求常数项级数.

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