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利用球面坐标计算三重积分
设为空间内一点，则点可用三个有次序的数，，来确定，其中的原点与点间的距离，为有向线段与轴正向所夹的角，为从正轴来看自轴按逆时针方向转到有向线段的角，这里为点在面上的投影，这样的三个数，，就叫做点的球面坐标.
规定：.
坐标面 常数球面
常数圆锥面
常数半平面
球面坐标与直角坐标的关系
.
球面坐标系中的体积微元
，
.
一般地，当被积函数含有，积分区域是球面围成的区域或由球面及锥面等围成的区域时，常利用球面坐标变换，将三重积分化为关于变量、、的累次积分来计算.
特别地，当积分区域为球面所围成时，其积分限可表为
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于是，球体的体积
.
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