高等数学(简明版-理工类)
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二重积分的概念
二重积分的性质
二重积分的中值定理
积分限的确定
交换二重积分次序的步骤
利用对称性和奇偶性化简积分计算
极坐标下二重积分化为二次积分
平面薄片的重心
平面薄片的转动惯量
平面薄片对质点的引力
三重积分的计算——投影法
三重积分的计算——截面法
利用对称性化简三重积分计算
利用柱面坐标计算三重积分
利用球面坐标计算三重积分
空间立体的重心与转动惯量
空间立体对质点的引力
 
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平面薄片对质点的引力

    设一平面薄片，占有面上的闭区域，在点处的面密度为，假定在上连续，计算该平面薄片对位于轴上的点处的单位质点的引力. 利用微元法，易知，该微元与单位质点间的引力微元

，

其中为引力常数.

于是

或      ，

        .

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