高等数学(简明版-理工类)
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向量的加减法
向量与数的乘法
两向量平行的充要条件
数轴上的向量及其表示
空间两点之间的距离
向量的坐标
向量的代数运算
向量的模与方向余弦
向量在轴上的投影
数量积的定义
数量积的运算
向量积的定义
向量积的性质
向量积的运算律
向量积的计算
向量的混合积
混合积的几何意义
空间曲面研究的两个基本问题
旋转曲面
柱面
空间曲线的一般方程
空间曲线的参数方程
空间曲线在坐标面上的投影
平面的点法式方程
平面的一般方程
平面的截距式方程
两平面的夹角
点到平面的距离
空间直线的一般方程
空间直线的对称式方程
直线的参数方程
直线的两点式方程
三点共线的充要条件
两直线的夹角
直线与平面的夹角
平面束
椭球面
抛物面
 
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引言

    在第四节中我们已经介绍了曲面的概念，并且知道曲面可以用直角坐标的一个三元方程来表示. 如果方程左端是关于的多项式，方程表示的曲面就称为代数曲面. 多项式的次数称为代数曲面的次数. 一次方程所表示的曲面称为一次曲面，即平面；二次方程表示的曲面称为二次曲面. 这一节我们将讨论几种简单的二次曲面.

    怎样了解三元方程所表示的曲面的形状呢？

    在空间直角坐标系中，我们采用一系列平行于坐标面的平面去截割曲面，从而得到平面与曲面的一系列交线（即截痕），通过综合分析这些截痕的形状和性质来认识曲面形状的全貌. 这种研究曲面的方法称为平面截割法，简称为截痕法.

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