大学普通本科 -> 经管类 -> 微积分 -> 第六章 多元函数微积分 -> 6.1 空间解析几何简介 -> 内容要点 -> 抛物面
抛物面
椭圆抛物面
（与同号）
用截痕法讨论：设
(1) 用坐标面与曲面相截，截得一点，即坐标原点，原点也叫椭圆抛物面的顶点.
与平面的交线为椭圆
当变动时，这种椭圆的中心都在轴上.
(2) 用坐标面与曲面相截，截得抛物线
.
与平面的交线为抛物线
，
它的轴平行于轴，顶点.
(3) 用坐标面与曲面相截均可得抛物线.
当其图形如右.
亦可用截痕法类似地讨论.
特别地：当时，方程变为
. 旋转抛物面
由面上的抛物线绕轴旋转而成的.
与平面的交线为圆，
方程为,
当变动时，这种圆的中心都在轴上.
双曲抛物面
（与同号） 马鞍面
用截痕法讨论：
当时，图形如下：
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