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高等数学(简明版-理工类)

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n阶常系数齐次线性微分方程的解法

上面讨论的关于二阶方程所用的方法以及通解的形式，可推广到阶常系数齐次线性微分方程的情形.
阶常系数齐次线性微分方程的一般形式为
                        (1)
其特征方程为
                    .
根据特征方程的根，可按下表直接写出其对应方程的通解：

注：次代数方程有个根，而特征方程的每一个根都对应着通解中的一项，且每一项各含一个任意常数，故(1)的通解为
.

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