高等数学(简明版-理工类)
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微分方程的定义
微分方程的解
可分离变量法
齐次方程的概念
可化为齐次方程的微分方程求法
求解一阶线性微分方程
伯努利方程的解法
y的二阶导等于一个关于x的函数
y的二阶导等于一个关于x和y的一阶导的函数
y的二阶导等于一个关于y和y的一阶导的函数
二阶微分方程的解
求二阶微分方程的通解
二阶非齐次微分方程的通解
二阶线性微分方程的特解
带虚数的二阶线性微分方程的解
二阶常系数齐次线性方程的解法
n阶常系数齐次线性微分方程的解法
右端函数为x的一个M次多项式与指数函数的乘积
右端函数为x的一个M次多项式与指数函数、正弦(余弦)函数的乘积
欧拉方程的解法
常系数线性微分方程组的解法
串联电路问题
弹簧问题
 
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二阶线性微分方程解的定理4
定理4  设分别是方程
             
的特解,则是方程
                             (1)
的特解.
  将代入方程(1)左端,得
                
                
                .
所以是方程(1)的一个特解.
这个定理通常称为非齐次线性微分方程的解的叠加原理.
例如,求方程的特解时,可先分别求方程
                     
的特解,从而原方程的特解
                                .
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