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高等数学(简明版-理工类)

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大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第七章微分方程 -> 7.4 可降阶的二阶微分方程 -> 内容要点 -> y的二阶导等于一个关于y和y的一阶导的函数

y的二阶导等于一个关于y和y的一阶导的函数

微分方程不明显地含自变量. 引入参数法求解，设，则由复合函数的求导法则有
                         .
这样，原方程就化为
                              .
这是一个关于变量、的一阶微分. 设它的通解为
                               ，
分离变量并积分，便得原方程的通解
                             .

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