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高等数学(简明版-理工类)

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大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第七章微分方程 -> 7.4 可降阶的二阶微分方程 -> 内容要点 -> y的二阶导等于一个关于x和y的一阶导的函数

y的二阶导等于一个关于x和y的一阶导的函数

微分方程的右端不显含未知函数. 引入参数法求解.
设，则，而原方程化为
                               .
这是一个关于变量、的一阶微分方程. 设其通解为
                               ，
代入参数，又得到一个一阶微分方程
                             .
对它进行积分，便得原方程的通解
                             .

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