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微积分(经管类)

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在其它经济问题中的应用——国民收入分配

现在，我们讨论国民收入分配不平等的问题. 观察下图中的洛伦兹(M.O.Lorenz)曲线.

横轴表示人口(按收入由低到高分组)的累计百分比，纵轴表示收入的累计百分比. 当收入完全平等时，人口累计百分比等于收入累计百分比，洛伦兹曲线为通过原点、倾角为45°的直线；当收入完全不平等时，极少部分(例如1%)的人口却占有几乎全部(100%)的收入，洛伦兹曲线为折线. 实际上，一般国家的收入分配，既不会是完全平等，也不会是完全不平等，而是在两者之间，即洛伦兹曲线是图中的凹曲线

易见洛伦兹曲线与完全平等线的偏离程度的大小(即图示阴影面积)，决定了该国国民收入分配不平等的程度.

为方便计算，取横轴为轴，纵轴为轴，再假定该国某一时期国民收入分配的洛伦兹曲线可近似表示为，则

，

即

系数表示一个国家国民收入在国民之间分配的不平等程度，经济学上，称为基尼(Gini)系数，记作.

显然，时，是完全平等情形；时，是完全不平等情形.

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