大学普通本科 -> 简明版-理工类 ->
高等数学 -> 第五章 定积分 ->
5.1 定积分概念 -> 内容要点 -> 定积分的定义
定积分的定义
定义 设在,中任意插入若干个分点
把区间,分割成个小区间,各小区间的长度依次为
,
在各小区间上任取一点,作乘积,并求和
,
记,如果不论对采取怎样的分法,也不论在小区间上点采取怎样的取法,只要当时,和总趋于确定的极限,我们称这个极限为函数在区间上的定积分,记为
其中叫做被积函数,叫做被积表达式,叫做积分变量,叫做积分区间,与分别叫做积分上限与积分下限.
几点说明:
(1)积分值仅与被积函数及积分区间有关,而与积分变量的字母无关,即
.
(2)定义中区间的分法和的取法是任意的.
(3)当函数在区间上的定积分存在时,称在区间上可积.
知识点查询
版权所有©佛山市数苑科技信息有限公司
数苑网 粤ICP备09146901号