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高等数学(简明版-理工类)

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曲率圆与曲率半径

定义设曲线在点处的曲率为.在点处的曲线的法线上，在凹的一侧取一点，使.以为圆心，为半径所作圆称为曲线在点处的曲率圆.

注：

1.曲线上一点处的曲率半径与曲线在该点处的曲率互为倒数，即，.

2.曲线上一点处的曲率半径越大，曲线在该点处的曲率越小（曲线越平坦）；曲率半径越小，曲率越大（曲线越弯曲）.

3.曲线上一点处的曲率圆弧可近似代替该点附近的曲线弧，此曲线弧称为曲线在该点的二次近似.

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