大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第三章 中值定理与导数的应用 -> 3.4 函数的单调性、凹凸性与极值 -> 内容要点 -> 第二充分条件
第二充分条件
定理3（第二充分条件）设在处具有二阶导数，且，，则
(1)当时，函数在处取得极大值；
(2)当时，函数在处取得极小值.
证 (1)因，故与异号，
当时，有；当时，有，
所以，函数在处取得极大值.
同理可证(2).
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