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3.3 泰勒公式 -> 内容要点 -> 多项式逼近
多项式逼近
为了回答刚才提出的问题,先来考虑下面这样一种情形.
设次多项式与函数在点处满足条件:
,
条件意义
两曲线相交 ;
两曲线相切 ;
两曲线弯曲方向相同 .
要按这些等式来确定多项式
事实上,直接将这个多项式代入上述条件中可依次得到:
,,,,,
即 ,故
,
这个多项式就是我们要寻找的次多项式.
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