高等数学(简明版-理工类)
提示:选中知识点单击!
第 一 章
第 二 章
第 三 章
第 四 章
第 五 章
第 六 章
第 七 章
第 八 章
第 九 章
第 十 章
第十一章
第十二章
导数的定义
左、右导数的定义
导数的几何意义
可导与连续关系
导数的四则运算法则
经济学中的导数
反函数的求导
复合函数的求导法则
双曲函数和反双曲函数求导
高阶导数定义
计算高阶导数方法
高阶导数运算法则
常用初等函数的高阶导数公式
隐函数求导
对数求导法
参数方程形式函数求导
变化率相关
微分的定义
可微的条件
基本微分公式
微分四则运算法则
复合函数微分
函数的线性化
相对误差
 
大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第二章 导数与微分 -> 复习总结与总习题解答 -> 知识点总结 -> 微分的概念和运算法则
微分的概念和运算法则

一、微分的定义

    若,其中是与无关的常数,则称在点可微,称为在点的微分,它是的线性主部,

                 

   函数在某点可微

  可导与可微的关系:可导可微。

二、微分的几何意义

    当是曲线的纵坐标增量时,就是切线纵坐标对应的增量,当很小时,在点的附近,且线段可近似代替曲线段

三、微分的运算法则

    函数和、差、积、商的微分法则

    ;         

    ;         .

四、复合函数的微分法则

    设函数都可导,则复合函数的微分为

                

五、微分形式不变性

    无论是自变量还是中间变量,函数的微分形式总是

         

发表自己对本题的跟帖
用户   密码     注册
知识点查询
版权所有©佛山市数苑科技信息有限公司
数苑网 粤ICP备09146901号