线性代数(简明版-理工类)
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第 二 章
第 三 章
第 四 章
第 五 章
矩阵的概念
两矩阵相等
矩阵的加法运算
矩阵的数乘
矩阵的减法
矩阵的乘法
可交换矩阵
矩阵乘法的运算规律
线性方程组的矩阵表示
线性变换
矩阵的转置
转置矩阵的运算性质
方阵的幂及其性质
方阵的行列式及其性质
对称矩阵
反对称矩阵
逆矩阵的定义
伴随矩阵的定义
伴随矩阵的性质
求逆矩阵的伴随矩阵法
可逆矩阵的推论
逆矩阵的运算性质
矩阵方程
分块矩阵的加法运算
分块矩阵的乘法运算
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分块矩阵的转置
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初等变换
行阶梯形矩阵
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初等矩阵
初等矩阵的性质
初等变换与初等矩阵的关系
求逆矩阵的初等变换法
可逆矩阵与初等矩阵的关系
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矩阵的秩
矩阵秩的基本性质
用初等行变换求矩阵的秩
矩阵的秩与初等变换的关系
 
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初等矩阵

定义  对单位矩阵施以一次初等变换得到的矩阵，称为初等矩阵.

(1)对施以第一种初等变换（或）得到矩阵

                     ；

(2)对施以第二种初等变换（）得到矩阵

                          ；

(3)对施以第三种初等变换（）得矩阵

                      .

初等矩阵有下列基本性质：

    (1)

    (2).

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