大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 线性代数 -> 第一章 行列式 -> 1.3 行列式的性质 -> 内容要点 -> 行列式性质3
行列式性质3
性质3 用数乘行列式的某一行（列），等于用数乘此行列式.即
.
证明 因为行列式的一般项为
，
上式右端中括号内是的一般项 .
推论2 行列式的某一行（列）中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面.
推论3 行列式中若有两行（列）元素成比例，则此行列式为零.
注：第行（列）乘以数记为.
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