在回归问题中，若回归方程经检验效果显著，这时回归值与实际值就拟合较好，因而可以利用它对因变量的新观察值进行点预测或区间预测.

   对于给定的，由回归方程可得到回归值

                                  ，

称为在的预测值. 的观察值与预测值之差称为预测误差.

   如例1的回归方程

                               ，

对，的观察值为，预测值为

                        ，

预测误差为0.285，误差不大，说明预测效果比较好.

　　在实际问题中，预测的真正意义就是在一定的显著性水平下，寻找一个整数，使得实际观察值以的概率落入区间内，即

                           .

由定理1知，

                     ，

又因与相互独立，且，

所以

                  ，

故对给定的显著性水平，求得

                     ，

故得的置信度为的预测区间为

                            .

　　易见，的预测区间长度为，对给定越靠近样本均值，越小，预测区间长度越小，效果越好.
　　对任意，根据样本值可以作出来那个条曲线

回归直线夹在料条曲线中间，当是两条曲线形成的带域最窄.

当很大， 并且较接近时，有

                   ，  ，

则预测区间近似为

                         .