一、假设检验的两类错误

  当假设正确时，小概率事件也有可能发生，此时我们会拒绝假设，因而犯了“弃真”的错误，称此为第一类错误. 犯第一类错误的概率恰好就是“小概率事件”发生的概率，即

                               .

   反之，若假设不正确，但一次抽样检验结果未发生不合理结果，这时我们会接受，因而犯了“取伪”的错误，称此为第二类错误，记为犯第二类错误的概率，即

                               .

   理论上，自然希望犯这两类错误的概率都很小，但当样本容量固定时，不能同时都小，即变小时，就变大；而变小时，就变大. 在实际应用中，一般原则是：控制犯第一类错误的概率，即给定，然后通过增大样本容量来减小.

二、假设检验的一般步骤

(1)根据实际问题的要求，充分考虑和利用已知的背景知识，提出原假设及备择假设；

(2)给定显著性水平以及样本容量；

(3)确定检验统计量，并在原假设成立的前提下导出的概率分布，要求的分布不依赖于任何未知参数；

(4)确定拒绝域，即依据直观分析先确定拒绝域的形式, 然后根据给定的显著性水平和的分布，由

确定拒绝域的临界值，从而确定拒绝域；

(5)作一次具体的抽样，根据得到的样本观察值和所得的拒绝域，对假设作出拒绝或接受的判断.