一、假设检验的思想

  假设检验的基本思想实质上是带有某种概率性质的反证法. 为了检验一个假设是否正确，首先假定该假设正确，然后根据抽取到的样本对假设作出接受或拒绝的决策. 如果样本观察值导致了不合理的现象的发生，就应拒绝假设，否则应接受假设.

  假设检验中所谓“不合理”，并非逻辑中的绝对矛盾，而是基于人们在实践中广泛采用的原则，即小概率事件在一次试验中是几乎不发生的，但概率小到什么程度才能算作“小概率事件”？显然，“小概率事件”的概率越小，否定原假设就越有说服力. 常记这个概率值为，称为检验的显著性水平. 对不同的问题，检验的显著性水平不一定相同，但一般应取为较小的值，如0.1，0.05或0.01等.

二、假设检验的提法

  在假设检验问题中，把要检验的假设称为原假设(零假设或基本假设)，把原假设的对立面称为备择假设或对立假设，记为.例如，检验假设：

                     ，  .                (1) 

                     ，  .                         (2)

                     ,   .                         (3)

形如(1)式的假设检验称为双侧(边)检验.

形如(2)式的假设检验称为右侧(边)检验.

形如(3)式的假设检验称为左侧(边)检验.

右侧(边)检验和左侧(边)检验统称为单侧(边)检验.

   为检验提出的假设，通常需构造检验统计量，并取总体的一个样本值，根据该样本提供的信息来判断假设是否成立. 当检验统计量取某个区域中的值时，我们拒绝原假设，则称区域为拒绝域，拒绝域的边界点称为临界点.