设总体，是取自的一个样本，与分别为样本的均值与样本方差.

　　(1)检验假设

，，其中为已知常数.

由第五章第三节知，当为真时，

                                ，

故选取作为检验统计量. 相应的检验法称为检验法.

   由于是的无偏估计量，当成立时，应在附近, 当成立时，有偏小或偏大的趋势，故拒绝域形式为

                    或    (待定).

   对于给定的显著性水平，查分布表得

                           ，  ，

使                     或 ,

   由此即得拒绝域为

                   或 ，

即                     .

根据一次抽样后得到的样本观察值计算出的观察值，若

                             或  ，

则拒绝原假设，若，则接受原假设. 类似地，对单侧检验有：

　　(2)右侧检验：检验假设：，，可得拒绝域为
                               .

　　(3)左侧检验：检验假设：，，可得拒绝域为

                                .