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总体均值的假设检验（方差已知）
方差已知情形——检验法
设总体是取自的一个样本，为样本均值.
(1)检验假设
，
其中为已知常数. 由第五章第三节知，当为真时，
，
故选取作为检验统计量，记其观察值为.
由于是的无偏估计量，当成立时，不应太大，当成立时，有偏大的趋势，故拒绝域形式为
(待定).
对于给定的显著性水平，查标准正态分布表得，使
，
由此即得拒绝域为
，
即.
根据一次抽样后得到的样本观察值计算出的观察值，若，则拒绝原假设，即认为总体的值与有显著差异；若，则接受原假设，即认为总体均值与无显著差异.
类似地，对单侧检验有：
(2)右侧检验：检验假设：
.
可得拒绝域为 .
(3)左侧检验：检验假设：
，
可得拒绝域为 .
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知识点提示
1、单正态总体的抽样分布——定理1
设总体是取自的一个样本，为该样本的样本均值，则有
(1) ;
(2) .
(1) ;
(2) .
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