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概率论与数理统计(简明版-理工类)

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假设检验的两类错误

当假设正确时，小概率事件也有可能发生，此时我们会拒绝假设，因而犯了“弃真”的错误，称此为第一类错误. 犯第一类错误的概率恰好就是“小概率事件”发生的概率，即

反之，若假设不正确，但一次抽样检验结果未发生不合理结果，这时我们会接受，因而犯了“取伪”的错误，称此为第二类错误，记为犯第二类错误的概率，即

理论上，自然希望犯这两类错误的概率都很小，但当样本容量固定时，不能同时都小，即变小时，就变大；而变小时，就变大. 在实际应用中，一般原则是：控制犯第一类错误的概率，即给定，然后通过增大样本容量来减小. 关于显著性水平的选取：若注重经济效益，可取小些，如；若注重社会效益，可取大些，如；若要兼顾经济效益和社会效益，一般可取.

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