概率论与数理统计(简明版-理工类)
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无偏估计定义
常见的无偏估计
有效估计定义
最小方差无偏估计
相合(一致)估计定义
矩估计法的定义
矩估计的求法
常见的样本矩和总体矩
离散型似然函数
最大似然估计的概念
连续型似然函数
最大似然估计的求法
置信区间的定义
置信区间的求法
0-1分布的置信区间
单侧置信区间的概念
单正态均值的置信区间(方差已知)
单正态均值的置信区间(方差未知)
单正态总体方差的置信区间
双正态均值差的置信区间(方差已知)
双正态均值差置信限(方差未知但相等)
双正态总体方差之比的置信区间
 
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点估计的概念和估计量的评价标准

一、点估计的概念

 是取自总体的一个样本,是相应的一个样本值. 是总体分布中的未知参数,为估计未知参数,需构造一个适当的统计量

然后用其观察值

来估计的值.

   称的估计量,的估计值. 在不致混淆的情况下,估计量与估计值称为点估计,简称为估计,并简记为.

二、估计量的评价标准

  1.无偏性
    设是未知参数的估计量,若,则称的无偏估计量.

  2.有效性
   设都是参数的无偏估计量,若

则称有效.

  3.相合性(一致性)
   设为未知参数的估计量,若依概率收敛于,即对任意,有

则称的(弱)相合估计量.

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