概率论与数理统计(简明版-理工类)
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第 一 章
第 二 章
第 三 章
第 四 章
第 五 章
第 六 章
第 七 章
第 八 章
无偏估计定义
常见的无偏估计
有效估计定义
最小方差无偏估计
相合(一致)估计定义
矩估计法的定义
矩估计的求法
常见的样本矩和总体矩
离散型似然函数
最大似然估计的概念
连续型似然函数
最大似然估计的求法
置信区间的定义
置信区间的求法
0-1分布的置信区间
单侧置信区间的概念
单正态均值的置信区间(方差已知)
单正态均值的置信区间(方差未知)
单正态总体方差的置信区间
双正态均值差的置信区间(方差已知)
双正态均值差置信限(方差未知但相等)
双正态总体方差之比的置信区间
 
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引言

    前面讨论了参数的点估计,它是用样本值算出的一个值去估计未知参数. 即点估计值仅仅是未知参数的一个近似值,它没有给出这个近似值的误差范围.

    例如,在估计某湖泊中鱼的数量的问题中,若根据一个实际样本,利用最大似然估计法估计出鱼的数量为50000条,这种估计结果使用起来把握不大. 实际上,鱼的数量的真值可能大于50000条,也可能小于50000条,且可能偏差较大.

    若能给出一个估计区间,让我们能较大把握地(其程度可用概率来度量之)相信鱼的数量的真值被含在这个区间内,这样的估计显然更有实用价值.

    本节将引入的另一类估计,即区间估计. 在区间估计理论中,被广泛接受的一种观点是置信区间,它由奈曼(Neymann)于1934年提出的.

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