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概率论与数理统计(简明版-理工类)

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有效性

一个参数常有多个无偏估计量，在这些估计量中，自然应选用对的偏离程度较小的为好，即一个较好的估计量的方差应该较小. 由此引入评选估计量的另一标准——有效性.

定义2 设和都是参数的无偏估计量，若

，

则称较有效.

注：在数理统计中常用到最小方差无偏估计，其定义如下：

设是取自总体的一个样本，是未知参数的一个估计量，若满足：

(1) , 即为的无偏估计；

(2) ，是的任一无偏估计；

则称为的最小方差无偏估计(也称最佳无偏估计).

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