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无偏性
估计量是随机变量，对于不同的样本值会得到不同的估计值. 一个自然的要求是希望估计值在未知参数真值的附近，不要偏高也不要偏低，由此引入无偏性标准.
定义1 设是未知参数的估计量，若，则称为的无偏估计量.
注：在科学技术中，称为用估计而产生的系统偏差. 无偏性是对估计量的一个常见而重要的要求，其实际意义是指估计量没有系统偏差，只存在随机偏差.
例如，用样本均值作为总体均值的估计时，虽无法说明一次估计所产生的偏差，但这种偏差随机地在的周围波动，对同一统计问题大量重复使用不会产生系统偏差.
对一般总体而言，我们有
定理1 设为取自总体的样本，总体的均值为，方差为. 则
(1) 样本均值是的无偏估计量；
证 因为
，
,
故的一个无偏估计量.
(2) 样本方差是的无偏估计量；
证 ，
，
于是
，
故是的一个无偏估计量.
(3) 样本二阶中心矩是的有偏估计量.
证 ,
故样本二阶中心矩是的有偏估计量，但
,
因此它是的一个渐近无偏估计量. 证毕.
注：如果是的无偏估计量，是的函数，未必能推出是的无偏估计量.
例如，总体，是的无偏差估计量，但却不是的无偏差估计量. 因为
，
而，所以.
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