概率论与数理统计(简明版-理工类)
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第 六 章
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第 八 章
总体与总体分布
样本与样本值
样本分布
频率直方图的作法
经验分布函数定义
统计量的定义
常用统计量
顺序统计量
分位数的定义
卡方分布的定义
卡方分布的密度函数
Gamma函数的定义和性质
卡方分布的性质—数字特征
卡方分布的性质—可加性
卡方分布的性质—分位数
t分布的定义
t分布的概率密度函数
t分布的性质
t分布的分位数
F-分布的定义
F-分布的密度函数
F-分布的性质
单正态总体的抽样分布——定理1
单正态总体的抽样分布——定理2
单正态总体的抽样分布——定理3
双正态总体的抽样分布定理
一般总体抽样分布的极限分布
依分布收敛的定义
 
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*分组数据统计表和频率直方图

    通过观察或试验得到的样本值,一般是杂乱无章的,需要进行整理才能从总体上呈现其统计规律性,分组数据统计表或频率直方图是两种常用的整理方法.

    1.分组数据表

    若样本值较多时,可将其分成若干组,分组的区间长度一般取成相等,称区间的长度为组距. 分组的组数应与样本容量相适应. 分组太少,则难以反映出分布的特征,分组太多,则由于样本取值的随机性而使分布显得杂乱. 因此,分组时,确定分组数(或组距)应以突出分布的特征并冲淡样本的随机波动性为原则. 区间所含的样本值个数称为该区间的组频数. 组频数与总的样本容量之比称为组频率.

    2.频率直方图

    频率直方图能直观地表示出组频率的分布,其步骤如下:

    设是样本的个观察值.

    (1) 求出中的最小者和最大者

    (2) 选取常数(略小于)和(略大于),并将区间等分成个小区间(一般取使左右,且小区间不包含右端点):

    (3) 求组频数,组频率,及

    (4) 在上以为高,为宽作小矩形,其面积恰为,所有小矩形合在一起就构成了频率直方图.

典型的频率直方图如上图所示.

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