学习辅导与同步训练

概率论与数理统计(简明版-理工类)

提示：选中知识点单击！

第一章

第二章

第三章

第四章

第五章

第六章

第七章

第八章

大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第四章随机变量的数字特征 -> 复习总结与总习题解答 -> 知识点总结 -> 大数定理与中心极限定理

大数定理与中心极限定理

一、切比雪夫不等式

　　设随机变量的期望，方差，则对于任意给定的正数，有

或 .

二、切比雪夫大数定理

　　随机变量相互独立，且具有相同的期望和方差

,，

记，则对任意的，有

注：依概率收敛的定义：若对任意的，有
，

则称为随机变量序列依概率收敛于，记为.

三、伯努利大数定理

设是重伯努利试验中事件发生的次数，是事件在每次试验中发生的概率，则对任意的，有
.

三、林德伯格—勒维中心极限定理

　　设随机变量相互独立，服从同一分布，且

，，

则

四、棣莫佛—拉普拉斯中心极限定理

　　设随机变量服从参数为的二项分布，则对任意，有

发表自己对本题的跟帖

知识点查询