大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第四章 随机变量的数字特征 -> 4.4 大数定理与中心极限定理 -> 内容要点 -> 高尔顿钉板试验
高尔顿钉板试验
如图是高尔顿钉板，常常在赌博游戏中见到，庄家常常在两边放置值钱的东西来吸引顾客，现在可以用中心极限定理来揭穿这个赌博中的奥秘.
设为钉子的排数，记随机变量
，
易见，服从两点分布
| 1 | -1 | |
| 1/2 | 1/2 |
, ，
设表示第次碰钉后小球的位置，显然，，由中心极限定理知近似服从正态分布，，.如图，钉板有层，则标准差，由正态分布的特征，小球落入中间的概率远远大于落入两边的概率.
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知识点提示
1、棣莫佛—拉普拉斯中心极限定理
设随机变量服从参数为的二项分布，则对任意，有
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