大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第四章 随机变量的数字特征 -> 4.4 大数定理与中心极限定理 -> 内容要点 -> 棣莫佛—拉普拉斯中心极限定理
棣莫佛—拉普拉斯中心极限定理
定理4（棣莫佛—拉普拉斯定理） 设随机变量服从参数为的二项分布，则对任意，有
.
证明 因为 所以
， ，
根据定理即得
.
注：棣莫佛—拉普拉斯定理是林德伯格—勒维定理的一个重要特例，它是历史上最早的中心极限定理.
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