大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第二章 随机变量及其分布 -> 2.4 连续型随机变量及其概率密度 -> 内容要点 -> 3σ准则
3σ准则
设 则
.
同理，
如图，尽管正态随机变量的取值范围是 但它的值几乎全部集中在区间内，超出这个范围的可能性仅占不到0.3%. 这在统计学上称为准则(三倍标准差原则).
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知识点提示
1、正态分布的定义
若随机变量的概率密度为
，
其中和都是常数,则称服从参数为和的正态分布,记为
，
其中和都是常数,则称服从参数为和的正态分布,记为
2、标准正态分布函数的特点
对任意的,有
3、正态分布的标准化
设则
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