大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第二章 随机变量及其分布 -> 2.4 连续型随机变量及其概率密度 -> 内容要点 -> 常用连续分布--指数分布
常用连续分布--指数分布
定义 若随机变量的概率密度为
则称服从参数为的指数分布，简记为
易见, (1) (2)
的几何图形如图.
注：指数分布常用来描述对某一事件发生的等待时间，例如，乘客在公交车站等车的时间，电子元件的寿命等，因而它在可靠性理论和排队论中有广泛的应用. 易求得的分布函数
服从指数分布的随机变量具有无记忆性，即对任意 有
(*)
若表示某一元件的寿命，则(*)式表明：已知元件已使用了小时，它总共能使用至少小时的条件概率与开始使用时算起它至少能使用小时的概率相等，即元件对它已经使用过小时没有记忆，具有这一性质是指数分布具有广泛应用的重要原因.
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