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高等数学(理工类)

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大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第一章函数、极限与连续 -> 1.9 函数的连续与间断 -> 内容要点 -> 函数的间断点

函数的间断点

函数在点处连续必须满足的三个条件：
    (1)在点处有定义；
    (2)存在；
    (3).
若上述三个条件中有一个不满足，则称函数在点处不连续(或间断)，并称点为的不连续点(或间断点).
第一类间断点 设点为的间断点. 但左极限及右极限都存在，则称为的第一类间断点.
    当时，称为的跳跃间断点.
    当或在点处无定义，则称点为的可去间断点.
第二类间断点 如果在点处的左、右极限至少有一个不存在，则称点为函数的第二类间断点.
    常见的第二类间断点有无穷间断点(例)和振荡间断点(在的过程中，无限振荡，极限不存在).

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