大学普通本科 -> 经管类 -> 微积分 -> 第七章 无穷级数 -> 复习总结与总习题解答 -> 知识点总结 -> 一般常数项级数
一般常数项级数
一.交错级数
若，称级数为交错级数.
定理1（菜布尼茨定理）若交错级数满足条件：
（1）；
（2），则级数收敛，并且它的和.
二.绝对收敛与条件收敛
设为一般常数项级数，则
（1）当收敛时，称为绝对收敛；
（2）当发散，但收敛时，黎条件收敛.
三.绝对收敛级数的性质（1）
(1)设级数绝对收敛，则重排的级数也绝对收敛，且.
(2)设是条件收敛级数，则对任意给定的一个常数，都必定存在级数的一个重排级数，使得.
四.绝对收敛级数的性质（2）
（柯西定理）设级数和绝对收敛，其和分别为设和，则它们的柯西乘积
也是绝对收敛的，且其和为.
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