微积分(经管类)
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Koch雪花
收敛级数的基本性质
正项级数
比较判别法
比较判别法的极限的形式
比值判别法
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绝对收敛与条件收敛
函数项级数的一般概念
幂级数的概念
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幂级数的代数运算
幂级数的分析运算性质
泰勒级数的概念
迈克劳林级数
函数展开成幂级数——直接法
常用麦克劳林展开式
函数展开成幂级数——间接法
函数值的近似计算
计算定积分
求常数项级数的和
 
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函数展开成幂级数——间接法

    一般说来,只有少数简单的函数,其幂级数展开式能利用直接法得到它的麦克劳林展开式. 更多的函数是根据唯一性定理,利已知函数的展开式(尤其是上面总结的七个基本函数的麦克劳林展开式),通过线性运算法则、变量代换、恒等变形、逐项求导或逐项积分等方法间接地求得幂级数的展开式. 这种方法我们称为函数展开成幂级数的间接法. 实质上函数的幂级数展开是求幂级数和函数的逆过程.
     掌握了函数展开成麦克劳林级数的方法后,当要把函数展开成的幂级数时,只需把转化成的表达式,把看成变量,展开成的幂级数,即得的幂级数. 对于较复杂的函数,可作变量替换,于是
                          .

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