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微积分(经管类)

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大学普通本科 -> 经管类 -> 微积分 -> 第七章无穷级数 -> 7.1 常数项级数的概念和性质 -> 内容要点 -> Koch雪花

Koch雪花

    先给定一个正三角形，然后在每条边上对称地产生边长为原边长的的小正三角形. 如此类推在每条凸边上都做类似操作、就得到了面积有限而周长无限的图形.
设三角形周长为，面积为；
第一次分叉：周长为，面积为；
第二次分叉：周长为，面积为
依次类推
第次分叉：周长为，
且可求得其面积为
             .
于是
            ，
            .

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