大学普通本科 -> 经管类 -> 微积分 -> 第七章 无穷级数 -> 7.1 常数项级数的概念和性质 -> 内容要点 -> 常数项级数的概念
常数项级数的概念
设有无穷数列，称和式
（1）
为（常数项）无穷级数，简称为级数. 其中称为级数的一般项或通项. 级数（1）的前项的和
（2）
称为级数（1）的前项部分和. 当依次取1，2，3，… 时，它们构成一个新的数列，即
数列称为部分和数列.
定义 如果级数的部分和数列存在极限，即，则称无穷级数收敛，极限称为级数的和，并写成
如果没有极限，则称无穷级数发散.
注：按定义，级数与数列同时收敛或同时发散，如果级数收敛于，则部分和，它们之间的差
（3）
称为级数的余项. 显然有，而是用近似代替所产生的误差.
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