大学普通本科 -> 经管类 -> 微积分 -> 第八章 微分方程与差分方程 -> 8.2 可分离变量的微分方程 -> 内容要点 -> 齐次方程
齐次方程
1.定义 形如的微分方程称为齐次方程.
2.解法 作变量代换，则，，代入得
两边积分
求出积分后，再将回代，便得所给齐次方程的通解.
注：如果有，使得，则显然也是原方程的解，从而也是原方程的解；如果，则原方程变成，这是一个可分离变量方程.
2.解法 作变量代换，则，，代入得
两边积分
求出积分后，再将回代，便得所给齐次方程的通解.
注：如果有，使得，则显然也是原方程的解，从而也是原方程的解；如果，则原方程变成，这是一个可分离变量方程.
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