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原函数的概念
定义 设是定义在区间上的函数，若存在函数对任何均有
或
则称函数为在区间上的原函数.
例如，因为，故是的一个原函数；
因为，故是的一个原函数；
因为，故是的一个原函数；
从上述后面两个例子可见：一个函数的原函数不是唯一的。
事实上，若为在区间上的原函数，即有
（为任意常数），
从而也是在区间上的原函数。
一个函数的任意二个原函数之间相差一个常数。
事实上，设和都是的原函数，则
(为任意常数)
由此知道，若为在区间上的一个原函数，则函数的全体原函数为
（为任意常数）.
原函数的存在性将在下一章讨论，这里先介绍一个结论：
区间上的连续函数一定有原函数.
注：求函数的原函数，实质上就是问它是由什么函数求导得来的。而若求得的一个原函数，则其全体原函数即为（为任意常数）.
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