微积分(经管类)
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导数的定义
左、右导数的定义
导数的几何意义
可导与连续关系
导数的四则运算法则
反函数的求导
复合函数的求导法则
高阶导数定义
计算高阶导数方法
高阶导数运算法则
常用初等函数的高阶导数公式
隐函数求导
对数求导法
参数方程形式函数求导
微分的定义
可微的条件
基本微分公式
微分四则运算法则
复合函数微分
函数的线性化
相对误差与绝对误差
误差限
误差的三种估计方式
变化率
边际函数值
边际成本、收入、利润
弹性
 
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微分的概念和运算法则

一、微分的定义

    若,其中是与无关的常数,则称在点可微,称为在点的微分,它是的线性主部,

                 

   函数在某点可微

  可导与可微的关系:可导可微。

二、微分的几何意义

    当是曲线的纵坐标增量时,就是切线纵坐标对应的增量,当很小时,在点的附近,且线段可近似代替曲线段

三、微分的运算法则

    函数和、差、积、商的微分法则

    ;         

    ;         .

四、复合函数的微分法则

    设函数都可导,则复合函数的微分为

                

五、微分形式不变性

    无论是自变量还是中间变量,函数的微分形式总是

         

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