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复合函数求导及隐函数求导
一、复合函数求导法则
若函数在点可导,而在点可导,则复合函数在点可导,且其导数为
或
推广:设,则函数的导数为
.
二、隐函数求导法则
隐函数即由方程,所确定的函数.直接在方程两边对求导再解出,但应注意对变元求导时,要利用复合求导法则。
三、对数求导方法
先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数。在取对数时,为了保证真数为正,可先取绝对值再取对数求导、反正也是.
如,两边取对数得,两边对求导得
即 .
四、参数方程形式求导
设参数方程,
则 ,
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