可微的条件
定理 函数在点可微的充要条件是函数在点处可导，且.
证 必要性 在点可微，
.
即函数在点可导，且.
充分性 在点可导，
，
，，
即函数在点可微，且.
由关系式： ，
函数的微分可记为：
.
若令 ，
即，自变量的微分等于自变量的改变量.
从而 ，
即，函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数. 因此，导数也称为“微商”.
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