大学普通本科 -> 经管类 -> 微积分 -> 第二章 导数与微分 -> 2.2 函数的求导法则 -> 内容要点 -> 反函数的导数
反函数的导数
定理2 若函数在某区间内单调、可导且，则它的反函数在对应区间内也可导，且有
或.
即：反函数的导数等于直接函数导数的倒数.
证 任取，给以增量(，)，由的单调性可知，于是
，
连续，，又，
，证毕.
或.
即：反函数的导数等于直接函数导数的倒数.
证 任取，给以增量(，)，由的单调性可知，于是
，
连续，，又，
，证毕.
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