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微积分(经管类)

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函数的定义及其表示

一、函数的定义

设和是两个变量，是一个给定的非空数集.如果对于每个数，变量按照一定法则总有确定的数值和它对应，则称是的函数，记作

，，

其中，称为自变量，称为因变量，数集称为这个函数的定义域，也记作，即.函数值的全体称为函数的值域.

二、函数的常用表示法

⑴表格法将自变量的值与对应的函数值列成表格的方法.

⑵图像法在坐标系中用图形来表示函数关系的方法.

⑶公式法(解析法) 将自变量和因变量之间的关系用数学表达式来表示的方法.根据函数的解析表达式的不同，函数又分为显函数、隐函数和分段函数.

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