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微积分(经管类)

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无穷小的比较

引例当时，都是无穷小.
                 ,             比要快得多；
                 ，          与大致相同；
                 不存在，    不可比.
无穷小比的极限不同，反映了趋向于零的快慢程度不同.

定义设是自变量变化的同一过程中的两个无穷小，且.
(1)若，称是比高阶的无穷小，记作.
(2)若，称是比低阶的无穷小.
(3)若，则称与是同阶的无穷小.
特别地，若，则称与是等价的无穷小. 记作.
(4)若，则称是的阶无穷小.

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