线性代数(经管类)
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第 一 章
第 二 章
第 三 章
第 四 章
第 五 章
二次型的定义
二次型的矩阵形式
二次型的秩
线性变换后的二次型及其矩阵
矩阵的合同
合同矩阵的基本性质
二次型的标准形
化二次型为标准形的配方法
二次型的性质定理
化二次型为标准形的初等变换法
二次型化标准形的性质定理
合同矩阵的秩
化二次型为标准形的正交变换法
二次型的规范形
规范形的性质定理
惯性指数
二次型的标准形化规范形的方法
合同矩阵的规范形
正定（负定）二次型
半正定（半负定）二次型
不定二次型
与正定矩阵合同的矩阵性质
对角矩阵正定的充要条件
对称矩阵正定的充要条件
矩阵的正定与其正惯性指数的关系
矩阵的正定和与单位矩阵合同的关系
正定矩阵的行列式性质
矩阵的顺序主子式
矩阵的正定与其顺序主子式的关系
负定矩阵的充要条件
判定多元函数极值的充分条件
 
大学普通本科 -> 经管类 -> 线性代数 -> 第五章 二次型 -> 5.1 二次型及其矩阵 -> 内容要点 -> 引言
引言

    在解析几何中，为了便于研究二次曲线的几何性质，可以选择适当的坐标选择变换

                       ，

把方程化为标准形式

                         .

    这类问题具有普遍性，在许多理论问题和实际问题中常会遇到，本章将把这类问题一般化，讨论个变量的二次多项式的化简问题.

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