与上节将一般矩阵对角化的方法类似,根据上述结论,利用正交矩阵将对称矩阵对角化的步骤为:
求的特征值;
由求出的特征向量;
将特征向量正交化;
将特征向量单位化;
以这些单位向量作为列向量构成一个正交矩阵,使得 .