转置矩阵及其运算性质
定义 将矩阵的行列互换，得到的矩阵，称为矩阵的转置矩阵，记为或.
即若，则.
转置矩阵的运算性质
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) .
证 (1),(2),(3)显然成立，现证(4)成立.
设 . 易见与均为矩阵；矩阵第行第列的元素是第行第列元素
，
而矩阵第行第列的元素，应为矩阵第行元素与的第行对应元素乘积的和，
，
，证毕.
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