线性代数(经管类)
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二阶行列式的定义
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齐次线性方程组解的定理
 
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齐次线性方程组解的定理

    设有齐次线性方程组                   (1)

易见，齐次线性方程组(1)一定有零解.

    定理 若线性方程组(1)的系数行列式，则它仅有零解.

    证明 ,根据克莱姆法则，方程组(1)有唯一解 ，由于行列式中有一列为零，故，

齐次线性方程组(1)一定有零解 .

    推论 若方程组(1)有非零解，则它的系数行列式.

    定理 若方程组(1)的系数行列式，则它有非零解.

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